結論：同じです。
シェイクスピアの”ベニス”の商人、”ベネチア”のカーニバル、いずれも耳に馴染みがありますが、いずれもイタリア北西部の潟に形成された海上商業都市（今や観光都市と言ってもいいですね）のことを指します。
ベネチアはイタリア語での呼称で、ベニスは英語での呼称です。
イタリア語ではVeneziaと表記するので、より正確にはヴェネツィア
英語ではVeniceと表記するので、より正確にはヴェニス
の方がそれぞれしっくりきますね。
時々、ベネツィアとかヴェネチアという表記にも出くわしますので侮れませんが、どれも同じです。
なお、本ブログでは原則として、イタリア語表記に近くかつ日本人として一番馴染みがありわかりやすい「ベネチア」の表記で統一しています。（書籍など他の引用の場合は、もちろんそちらを参照しています）
ベネチアについて詳しく学びたい方には下記の記事がおすすめですのでご覧ください。特に海の都の物語はぜひ一読しておきたい名著です。
余談ですが、他にも同様に英語とイタリア語で発音が異なる都市としては、花の都ことフィレンツェ（firenze）がありますね。こちらは英語だとフローレンス（florence）と呼称されます。
このように言語によって呼び名が変わる例は他にも色々ありますが、オーストリアのウィーン（wien ドイツ語）は英語ではヴィエナ（vienna）になり、今度はイタリア語でもvienna（ヴィエンナ）になります。
そういえば、以前、後輩が先輩に「ウィーンに行ってきたんでしょ？」って聞かれて頑なに「いや、ヴィエナです」って答えるやり取りをしていて笑ったのを思い出しました。
